Ignorar a familiares y amistades

Q Tengo un amigo que dice que no debemos tener nada que ver con amistades y familiares que no son personas creyentes. Dice que debemos ignorarlas. Yo se que debemos dejar a la familia y a todo para seguir a Cristo, pero ?estamos supuestos a ignorarlos y a no tener nada que ver con ellos? ?Cual es la doctrina biblica sobre esto?
A Yo creo que su amigo esta malinterpretando el versiculo acerca de dejarlo todo atras para seguir al Senor (Lucas 14:26). Ignorar a nuestra familia, aun si son personas incredulas, es contrario a lo que dijo el Senor que el mundo sabra que somos personas cristianas por nuestro amor (Juan 13:35). Y en 1 Timoteo 5:8 Pablo escribio que alguien que no provee para sus parientes, especialmente para su familia inmediata, ha negado la fe y es peor que una persona incredula.